题目

给你一个 m x n 的整数矩阵 grid 和一个整数 k。

对于矩阵 grid 中的每个连续的 k x k 子矩阵，计算其中任意两个不同值之间的 最小绝对差 。

返回一个大小为 (m - k + 1) x (n - k + 1) 的二维数组 ans，其中 ans[i][j] 表示以 grid 中坐标 (i, j) 为左上角的子矩阵的最小绝对差。

注意：如果子矩阵中的所有元素都相同，则答案为 0。

子矩阵 (x1, y1, x2, y2) 是一个由选择矩阵中所有满足 x1 <= x <= x2 且 y1 <= y <= y2 的单元格 matrix[x][y] 组成的矩阵。

示例 1：

输入： grid = [[1,8],[3,-2]], k = 2

输出： [[2]]

解释：

只有一个可能的 k x k 子矩阵：[[1, 8], [3, -2]]。
子矩阵中的不同值为 [1, 8, 3, -2]。
子矩阵中的最小绝对差为 |1 - 3| = 2。因此，答案为 [[2]]。

示例 2：

输入： grid = [[3,-1]], k = 1

输出： [[0,0]]

解释：

每个 k x k 子矩阵中只有一个不同的元素。
因此，答案为 [[0, 0]]。

示例 3：

输入： grid = [[1,-2,3],[2,3,5]], k = 2

输出： [[1,2]]

解释：

有两个可能的 k × k 子矩阵：
- 以 (0, 0) 为起点的子矩阵：[[1, -2], [2, 3]]。
  - 子矩阵中的不同值为 [1, -2, 2, 3]。
  - 子矩阵中的最小绝对差为 |1 - 2| = 1。
- 以 (0, 1) 为起点的子矩阵：[[-2, 3], [3, 5]]。
  - 子矩阵中的不同值为 [-2, 3, 5]。
  - 子矩阵中的最小绝对差为 |3 - 5| = 2。
因此，答案为 [[1, 2]]。

提示：

1 <= m == grid.length <= 30
1 <= n == grid[i].length <= 30
-105 <= grid[i][j] <= 10^5
1 <= k <= min(m, n)

解题思路

暴力法

具体代码

class Solution:
    def minAbsDiff(self, grid: List[List[int]], k: int) -> List[List[int]]:
        m = len(grid[0])
        n = len(grid)
        ans = [[0] * (m - k + 1) for _ in range(n - k + 1)]

        def cal_abs(i ,j):
            vec = [
                grid[a][b]
                for a in range(i, i + k)
                for b in range(j, j + k)
            ]
            vec = sorted(set(vec))
            return min(y - x for x, y in zip(vec, vec[1:])) if len(vec) >=2 else 0

        for i in range(n - k + 1):
            for j in range(m - k + 1):
                ans[i][j] = cal_abs(i, j)
        return ans

impl Solution {
    pub fn min_abs_diff(grid: Vec<Vec<i32>>, k: i32) -> Vec<Vec<i32>> {
        let n = grid.len();          // 行数
        let m = grid[0].len();       // 列数
        let k = k as usize;

        let mut ans = vec![vec![0; m - k + 1]; n - k + 1];

        for i in 0..=n - k {
            for j in 0..=m - k {
                ans[i][j] = Self::cal_abs(&grid, i, j, k);
            }
        }

        ans
    }

    fn cal_abs(grid: &Vec<Vec<i32>>, i: usize, j: usize, k: usize) -> i32 {
        let mut vec = Vec::new();

        for a in i..i + k {
            for b in j..j + k {
                vec.push(grid[a][b]);
            }
        }

        vec.sort_unstable();
        vec.dedup();

        if vec.len() < 2 {
            return 0;
        }

        let mut min_diff = i32::MAX;
        for idx in 1..vec.len() {
            min_diff = min_diff.min(vec[idx] - vec[idx - 1]);
        }

        min_diff
    }
}

3567. 子矩阵的最小绝对差

beautifulremi

题目

解题思路

具体代码