2211. 统计道路上的碰撞次数

题目

在一条无限长的公路上有 n 辆汽车正在行驶。汽车按从左到右的顺序按从 0 到 n - 1 编号,每辆车都在一个 独特的 位置。

给你一个下标从 0 开始的字符串 directions ,长度为 n 。directions[i] 可以是 'L''R' 或 'S' 分别表示第 i 辆车是向  、向  或者 停留 在当前位置。每辆车移动时 速度相同 。

碰撞次数可以按下述方式计算:

  • 当两辆移动方向 相反 的车相撞时,碰撞次数加 2 。
  • 当一辆移动的车和一辆静止的车相撞时,碰撞次数加 1 。

碰撞发生后,涉及的车辆将无法继续移动并停留在碰撞位置。除此之外,汽车不能改变它们的状态或移动方向。

返回在这条道路上发生的 碰撞总次数 。

示例 1:

输入:directions = "RLRSLL" 输出:5 解释: 将会在道路上发生的碰撞列出如下:

  • 车 0 和车 1 会互相碰撞。由于它们按相反方向移动,碰撞数量变为 0 + 2 = 2 。
  • 车 2 和车 3 会互相碰撞。由于 3 是静止的,碰撞数量变为 2 + 1 = 3 。
  • 车 3 和车 4 会互相碰撞。由于 3 是静止的,碰撞数量变为 3 + 1 = 4 。
  • 车 4 和车 5 会互相碰撞。在车 4 和车 3 碰撞之后,车 4 会待在碰撞位置,接着和车 5 碰撞。碰撞数量变为 4 + 1 = 5 。 因此,将会在道路上发生的碰撞总次数是 5 。

示例 2:

输入:directions = "LLRR" 输出:0 解释: 不存在会发生碰撞的车辆。因此,将会在道路上发生的碰撞总次数是 0 。

提示:

  • 1 <= directions.length <= 10^5
  • directions[i] 的值为 'L''R' 或 'S'

解题思路

在一维无限公路上,车辆按顺序排列,我们可以根据方向把它们分为三类:

  1. 左侧的“逃逸”车
    • 位于数组最左边,且方向向**左(L)**的车。
    • 因为它们左边没有车,且它们一直向左开,永远不会撞到任何人。
  2. 右侧的“逃逸”车
    • 位于数组最右边,且方向向**右(R)**的车。
    • 因为它们右边没有车,且它们一直向右开,永远不会撞到任何人。
  3. 中间的“必死”车
    • 除去上述两类“逃逸”车,剩下的夹在中间的所有车。
    • 结论:在中间区域,凡是的车(L 或 R),最终一定会发生碰撞。

想象一下去掉了左右两头“逃逸”的车之后,剩下的序列长什么样?

  • 它的最左边一定不是 L(否则就被归为左侧逃逸车了),所以最左边要么是 R 要么是 S(墙)。
  • 它的最右边一定不是 R(否则就被归为右侧逃逸车了),所以最右边要么是 L 要么是 S(墙)。

在这个“中间区域”里:

  • 任何一个向右开(R)的车,它右边最终一定会遇到一个障碍(要么是原本的 S,要么是迎面来的 L,要么是撞停后的车堆)。
  • 任何一个向左开(L)的车,它左边最终也一定会遇到一个障碍。

3. 分数计算的巧妙转化

题目规则看起来有点复杂:

  • RL = 2分
  • RS = 1分
  • SL = 1分

但仔细观察,分数的本质其实是:每一辆参与碰撞的移动车辆贡献 1 分。

  • RL 相撞:两辆车都参与了,都停下了,所以 $1 + 1 = 2$ 分。
  • RS:只有 R 动了并停下,贡献 1 分。
  • SL:只有 L 动了并停下,贡献 1 分。

最终算法思路:

只需要计算“中间区域”里有多少辆移动的车(即非 S 的车),数量即为答案。

具体代码

func countCollisions(directions string) int {
    n := len(directions)
    left := 0
    right := n - 1

    // 1. 从左往右扫描,跳过所有一直向左开(L)且左边无障碍的车
    // 这些车永远不会发生碰撞
    for left < n && directions[left] == 'L' {
        left++
    }

    // 2. 从右往左扫描,跳过所有一直向右开(R)且右边无障碍的车
    // 这些车也永远不会发生碰撞
    for right >= 0 && directions[right] == 'R' {
        right--
    }

    // 3. 统计中间剩下的区间 [left, right]
    // 在这个区间内,任何非静止(非 S)的车最终都会撞停
    count := 0
    for i := left; i <= right; i++ {
        if directions[i] != 'S' {
            count++
        }
    }

    return count
}