题目

一个 「开心字符串」定义为：

• 仅包含小写字母 ['a', 'b', 'c'].
• 对所有在 1 到 s.length - 1 之间的 i ，满足 s[i] != s[i + 1] （字符串的下标从 1 开始）。

比方说，字符串 "abc"，"ac"，"b" 和 "abcbabcbcb" 都是开心字符串，但是 "aa"，"baa" 和 "ababbc" 都不是开心字符串。

给你两个整数 n 和 k ，你需要将长度为 n 的所有开心字符串按字典序排序。

请你返回排序后的第 k 个开心字符串，如果长度为 n 的开心字符串少于 k 个，那么请你返回 空字符串 。

示例 1：

输入：n = 1, k = 3 输出："c" 解释：列表 ["a", "b", "c"] 包含了所有长度为 1 的开心字符串。按照字典序排序后第三个字符串为 "c" 。

示例 2：

输入：n = 1, k = 4 输出："" 解释：长度为 1 的开心字符串只有 3 个。

示例 3：

输入：n = 3, k = 9 输出："cab" 解释：长度为 3 的开心字符串总共有 12 个 ["aba", "abc", "aca", "acb", "bab", "bac", "bca", "bcb", "cab", "cac", "cba", "cbc"] 。第 9 个字符串为 "cab"

示例 4：

输入：n = 2, k = 7 输出：""

示例 5：

输入：n = 10, k = 100 输出："abacbabacb"

提示：

• 1 <= n <= 10
• 1 <= k <= 100

解题思路

我们可以像查字典一样，按照字典序（'a' -> 'b' -> 'c'）依次生成所有可能的开心字符串。当生成到第 $k$ 个时，直接返回结果。

具体步骤：

1. 定义回溯函数：维护一个当前正在构建的字符串。
2. 选择字符：每次尝试向字符串末尾追加 'a'、'b' 或 'c'。
3. 合法性剪枝：如果追加的字符和前一个字符相同，则跳过（不开心）。
4. 终止条件：当字符串长度达到 $n$ 时，说明找到了一个完整的开心字符串。此时将计数器加 $1$。
5. 寻找答案：如果计数器等于 $k$，记录下这个字符串并提前结束搜索。

具体代码

func getHappyString(n int, k int) string {
	var res string
	var count int
	var dfs func(current string)

	dfs = func(current string) {
		// 剪枝：如果已经找到答案，直接停止后续所有搜索
		if res != "" {
			return
		}

		// 终止条件：字符串长度达到 n
		if len(current) == n {
			count++
			if count == k {
				res = current
			}
			return
		}

		// 按字典序尝试 'a', 'b', 'c'
		for _, ch := range []byte{'a', 'b', 'c'} {
			// 只有当前是空串，或者新字符与末尾字符不同时，才继续递归
			if len(current) == 0 || current[len(current)-1] != ch {
				dfs(current + string(ch))
			}
		}
	}

	dfs("")
	return res
}