题目

每个非负整数 N 都有其二进制表示。例如， 5 可以被表示为二进制 "101"，11 可以用二进制 "1011" 表示，依此类推。注意，除 N = 0 外，任何二进制表示中都不含前导零。

二进制的反码表示是将每个 1 改为 0 且每个 0 变为 1。例如，二进制数 "101" 的二进制反码为 "010"。

给你一个十进制数 N，请你返回其二进制表示的反码所对应的十进制整数。

示例 1：

输入：5 输出：2 解释：5 的二进制表示为 "101"，其二进制反码为 "010"，也就是十进制中的 2 。

示例 2：

输入：7 输出：0 解释：7 的二进制表示为 "111"，其二进制反码为 "000"，也就是十进制中的 0 。

示例 3：

输入：10 输出：5 解释：10 的二进制表示为 "1010"，其二进制反码为 "0101"，也就是十进制中的 5 。

提示：

1. 0 <= N < 10^9

解题思路

要求将一个数字的二进制表示（去除前导零后）中的 0 和 1 互换，最直接且高效的思路是利用异或运算（XOR，符号为 ^）。

解题思路

异或运算有一个非常重要的特性：

• 任何数与 1 异或，等于将其取反：0 ^ 1 = 1，1 ^ 1 = 0
• 任何数与 0 异或，等于保持不变：0 ^ 0 = 0，1 ^ 0 = 1

因此，为了把 $N$ 的每一位都取反，我们只需要构造一个长度与 $N$ 的二进制表示完全相同，且所有位均为 1 的“掩码（Mask）”，然后将 $N$ 与这个掩码进行异或即可。

推导过程：

1. 假设输入 $N = 5$，它的二进制表示是 101（长度为 3）。
2. 我们需要构造一个长度同样为 3 且全为 1 的掩码：111（即十进制的 7）。
3. 将两者异或：101 ^ 111 = 010，得到的 010 就是十进制的 2，也就是我们要的答案。

或者从数学的角度来看，一个全为 1 的二进制数减去原数，也能得到反码：111 - 101 = 010（即 $7 - 5 = 2$）。

构造掩码的方法

难点在于如何动态地根据 $N$ 生成对应长度的全 1 掩码。我们可以从 1 开始，不断向左移位并补 1，直到掩码的值大于或等于 $N$。

• 初始化 mask = 1
• 当 mask < N 时，将 mask 左移一位并加上 1：mask = (mask << 1) | 1

特殊情况（边界条件）：

当 $N = 0$ 时，其二进制表示为 0，反码应该是 1。上面的逻辑如果初始 mask = 1，1 < 0 为假，循环不执行，直接计算 0 ^ 1 = 1，刚好能完美处理这个边界情况。为了代码的直观性，也可以直接在开头特判 $N = 0$ 的情况。

具体代码

func bitwiseComplement(n int) int {
    mask := 1
    for mask < n {
        mask = (mask << 1) | 1 
    }
    return mask ^ n
}